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Una furtiva lagrima...Piano



무거운 물체가 빨리 추락하는가?


아직도 17세기의 갈릴레이가 밝힌,
그리고 우리가 중학교 때 열심히 배운 물리의 내용을 모르는 사람들이 많다.
뭔 덜 떨어진 소리냐고?
바로 무거운 물건이 빨리 떨어진다는 것이다.


지구가 돌고 있다는 말을 한 까닭에
1633년 6월 22일에 종교재판을 받고 모진 고문 끝에 부인하고 나왔다가 근 360년이 지난
1992년 10월 31일 로마교황청에 의해 완전 복권된 이탈리아 피사의 과학자 갈릴레오 갈릴레이는
피사의 사탑에서 행한 자유낙하실험을 통해
모든 물체에 동일한 중력가속도가 작용하고 있다는 사실을 증명함으로써,
중력에 의해 떨어지는 물체의 속도는 질량에 비례한다는 아리스토텔레스의 생각이 잘못된 생각임을 밝혀냈다.
즉 무거운 물체는 빨리 떨어지고 가벼운 물체는 늦게 떨어진다는 -
혹시 아직도 그렇게 생각하는 사람들이 있는지도 모르겠다. - 생각이 틀린 것임을 증명한 것이다.


갈릴레이가 피사의 사탑에서 떨어뜨린 쇠공과 나무공은 동시에 떨어졌다.
두 개의 공에 작용하는 유체의 항력이 엇비슷하고, 크기 또한 별로 큰 것이 아니었기 때문이다.
시대적으로 보면 낙하에 대한 생각은 다르게 변해 왔는데,
먼저 아리스토텔레스는 4원소 설을 주장하며,
떨어지는 물체는 그 물체의 무게에 비례하여 여러 속도로 떨어진다고 주장했다.
즉 무거운 것이 가벼운 것보다 먼저 떨어진다고 생각했다.
그러나 피사의 과학자는 모든 물체는 같은 높이에서 똑같은 시간에 낙하한다고 주장했고,
낙하 운동을 연구하며 등가속도의 개념을 수립하였다.
또한 빗면에서의 낙하에 의해 얻어지는 속도는 높이에만 관계되고, 기울기에는 관계되지 않는다는 것을 인식했다.


이런 개념은 피사의 갈릴레이가 죽은 해에 태어난
영국의 천재 물리학자이자 수학자이고 천문학자인 뉴튼이 떨어지는 사과를 보고 만유인력의 법칙을 생각하고는
중력이라는 개념을 도입하면서 자유낙하운동을 보다 일반적인 등가속도운동의 하나의 종류라고 설명했다.
여기서 잠시 고등학교 시절로 돌아가 물리책을 읽는다고 생각하고 아래 글을 읽어보시길…
자유낙하 운동에서 중요한 어휘는 다음과 같은 것들이다.


1. 중력장: 지구상의 모든 물체는 항상 지구의 인력, 즉 중력(gravity)을 받고 있다.
지구 주위에서와 같이 중력이 작용하는 공간을 중력장(gravitational field)이라 한다.

2. 중력 가속도: 공기의 저항을 무시하면 지표면 근처의 동일한 장소에서 낙하하는 물체는
물체의 질량, 모양, 크기 등에 관계 없이 일정한 가속도가 생긴다.
이 가속도는 지구의 중력에 의해 생기므로 중력 가속도라 하고 g로 나타낸다.

g = 9.8 ㎨

① 중력 가속도는 연직 아래 방향, 즉 지구 중심을 향한다.

② 중력 가속도는 장소에 따라 약간씩 다르며 평균 9.8 ㎨ 이다.

③ 지표면에서의 모든 낙하 운동은 등가속도 운동이다.

④ 물체에 작용하는 중력(무게) W는 W = mg 이다.


3. 자유 낙하 운동: 손에 들고 있는 물체를 가만히 놓아 떨어뜨릴 때와 같이
초속도 없이(V0 = 0) 중력에 의해 낙하하는
등가속도 직선 운동을 자유낙하(freely falling)라 한다.

① 자유 낙하 운동 공식: 그림과 같이 처음 위치를 원점으로 하여
그 위치에서 연직 아래 방향을(+)방향으로 하면 V0 = 0, a = g 인 등가속도 직선운동이 된다.

② s 만큼 자유 낙하하는 데 걸리는 시간(t): (s - t) 식

speed1.jpg

③ s 만큼 자유 낙하하는 순간의 물체의 속도(v): (s - v)식 2gs = v2에서

speed2.jpg

④ 마찰, 저항 무시할 때 자유낙하, 빗면, 곡면, 단진자 등
중력만을 받으면서 변위(연직높이) s 만큼 낙하하면 그 순간의 속력은 v = √2gs 가 된다.


4. 자유낙하 운동의 식

등가속도 직선운동

자유낙하 운동

t초 후 속도 (v-t)식 : v=v0 + at
t초 후 변위 (s-t)식 : v=v0t + 1/2at2
속도와 변위 (s-v)식 : 2as = v2 – v02
v0 = 0
a = g
v= gt
s= 1/2gt2
2as =v2


낚시에서도 채비가 가라앉는 속도는 유체 속에서의 자유낙하 운동이다.
처음 캐스팅할 때는 던지는 힘, 낚싯대의 반동 등등에 의해 날아가지만
수면에 도달하는 순간 그 동안 날아온 에너지는 거의 다 소멸되고
그냥 추나 바늘 미끼, 낚싯줄 등이 달린 채비의 무게로 가라앉는다.


위에서 구구절절이 설명한 바와 같이 무게로만 따진다면 자유낙하 운동에서 가라앉는 속도는 차이가 없다.
단, 물이란 유체 속에서 부피가 증가함에 따라 마찰력이 증대하고 물의 흐름에 따라 멀리 밀려간다.
그래서 가라앉는 속도의 차이가 생기는 것이고, 추나 채비의 비중과 생김새의 문제가 등장한다.


비중이란 각 물질의 질량이 그것과 같은 부피를 가진 표준물질의 질량의 몇 배인가를 나타낸 수치이다.
엄밀하게 질량은 일정 압력에서의 관성을 측정함으로써 결정되는데,
보통은 같은 장소에서의 무게비로 결정되므로 비중(比重 specific gravity)이라고 한다.
일반적으로 액체나 고체는 4℃의 물 1㎤을 1g으로 하고 이것을 표준으로 한다.
그리고 순수 납은 11.3, 텅스텐은 14, 구리는 8.9 콘크리트 2.3 등등이다.


우리가 낚시에서 흑단수중을 사용하는 이유는
흑단이라는 나무는 비중이 아주 낮은 1.33이니 물 속에서의 부피는 아주 커질 것이고
그러면 채비를 극단적으로 천천히 가라 앉힐 수 있기 때문이다.
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